Which underground station is the best for all 6 major football stadiums in London?（ロンドンのサッカーファンはどこに住むべきか？）
（初の英文による投稿。下に日本語訳があります。）
London has 6 major football stadiums, 1 for the national team and 5 for the premier clubs. The nearest tube stations for each stadium are Wembley Park, Fulham Broadway, Putney Bridge, Arsenal, Tottenham Hale and Upton Park.
Here we have a question: Which station minimizes the total (or average) time for all 6 stadiums? In other words where should you find a flat as a football fan?
King's Cross St. Pancras would be the best benchmark, the only largest station into which as many as 6 lines come. Is there any better answer?
The optimal solution would be some transfer station in travelcard zone 1 and maybe on Victoria or Piccadilly line. You can even mathematically say it must not be far from the centre of the hexagon.
More theoretically, if you get to Arsenal and Tottenham Hale in the north-east, you have to stop at King's Cross; to Fulham Broadway and Putney Bridge in the south-west, at Earl's Court. Piccadilly Line is the direct and shortest line that connects King's Cross and Earl's Court. Just in the middle of them is Green Park, which is also on the Victoria line.
I calculated time distances from all possible stations to each stadium by the TFL Journey Plannner, choosing the fastest route from the options. Finally I found that the unique optimal solution is, as was expected, King's Cross, which takes only 19.7 minutes on average to a stadium. For the detail see the table below.
Japanese Translation （日本語訳）
ロンドンには6つの主要なサッカースタジアムがある（ナショナルチーム用1、プレミアチーム用5）。これらの最寄り駅はウェンブリーパーク、フラムブロードウェイ、パットニーブリッジ、アーセナル、トッテナムヘール、アプトンパークである。
そこで1つ問題を作ることができる。どの地下鉄駅が6スタジアムへの合計（あるいは平均）所要時間を最小にするだろうか。言い換えればサッカーファンはどこにフラットを見つけるべきか？
最大の乗換駅（6ライン）であるキングスクロスが最も良いベンチマークとなるだろう。はたしてここより良い駅はあるか？
最適解はあるゾーン1の乗換駅で、おそらくビクトリア線かピカデリー線の駅だと思われる。さらに言えば、数学的に考えて六角形の中心から離れていないはずである。
より理論的に言えば、北東ではアーセナルとトッテナムヘールへ行くためにキングスクロスを通らなければいけない。南西ではフラムブロードウェイとパットニーブリッジへ行くためにアールズコートを通らなければいけない。ピカデリー線がそれらキングスクロスとアールズコートを乗り換えなしでつないでおり、そのちょうど真ん中にグリーンパークがある。そしてグリーンパークはビクトリア線の駅でもある。
私は答えとなりうるすべての駅からの時間的距離を求めた。ロンドン交通局のジャーニープランナーを使い、最短時間となる経路の時間を採用した。そして唯一の最適解がやはりキングスクロスであることをついに突き止めた。スタジアムまでの平均所要時間は19.7分であった。詳しくは下の表を参照していただきたい。
ロンドンのサッカースタジアム
http://anacap.jugem.jp/?eid=97
からの続き
London has 6 major football stadiums, 1 for the national team and 5 for the premier clubs. The nearest tube stations for each stadium are Wembley Park, Fulham Broadway, Putney Bridge, Arsenal, Tottenham Hale and Upton Park.
Here we have a question: Which station minimizes the total (or average) time for all 6 stadiums? In other words where should you find a flat as a football fan?
King's Cross St. Pancras would be the best benchmark, the only largest station into which as many as 6 lines come. Is there any better answer?
The optimal solution would be some transfer station in travelcard zone 1 and maybe on Victoria or Piccadilly line. You can even mathematically say it must not be far from the centre of the hexagon.
More theoretically, if you get to Arsenal and Tottenham Hale in the north-east, you have to stop at King's Cross; to Fulham Broadway and Putney Bridge in the south-west, at Earl's Court. Piccadilly Line is the direct and shortest line that connects King's Cross and Earl's Court. Just in the middle of them is Green Park, which is also on the Victoria line.
I calculated time distances from all possible stations to each stadium by the TFL Journey Plannner, choosing the fastest route from the options. Finally I found that the unique optimal solution is, as was expected, King's Cross, which takes only 19.7 minutes on average to a stadium. For the detail see the table below.
Japanese Translation （日本語訳）
ロンドンには6つの主要なサッカースタジアムがある（ナショナルチーム用1、プレミアチーム用5）。これらの最寄り駅はウェンブリーパーク、フラムブロードウェイ、パットニーブリッジ、アーセナル、トッテナムヘール、アプトンパークである。
そこで1つ問題を作ることができる。どの地下鉄駅が6スタジアムへの合計（あるいは平均）所要時間を最小にするだろうか。言い換えればサッカーファンはどこにフラットを見つけるべきか？
最大の乗換駅（6ライン）であるキングスクロスが最も良いベンチマークとなるだろう。はたしてここより良い駅はあるか？
最適解はあるゾーン1の乗換駅で、おそらくビクトリア線かピカデリー線の駅だと思われる。さらに言えば、数学的に考えて六角形の中心から離れていないはずである。
より理論的に言えば、北東ではアーセナルとトッテナムヘールへ行くためにキングスクロスを通らなければいけない。南西ではフラムブロードウェイとパットニーブリッジへ行くためにアールズコートを通らなければいけない。ピカデリー線がそれらキングスクロスとアールズコートを乗り換えなしでつないでおり、そのちょうど真ん中にグリーンパークがある。そしてグリーンパークはビクトリア線の駅でもある。
私は答えとなりうるすべての駅からの時間的距離を求めた。ロンドン交通局のジャーニープランナーを使い、最短時間となる経路の時間を採用した。そして唯一の最適解がやはりキングスクロスであることをついに突き止めた。スタジアムまでの平均所要時間は19.7分であった。詳しくは下の表を参照していただきたい。
ロンドンのサッカースタジアム
http://anacap.jugem.jp/?eid=97
からの続き
